轨迹规划是机器人运动控制的基础，轨迹规划的结果直接影响机器人工作过程中控 制系统的稳定性及其可靠性。合理的轨迹规划能够使机器人顺利完成空间复杂的轨迹曲 线，并准确、快速、平稳的到达指定位置，因此，机器人的轨迹规划算法研宄具有重要 的理论意义和工程价值。
研究发现，在机器人的轨迹规划中加入动力学模型进行轨迹优化，得到的运动控制 拟合曲线能够极大地提高机器人的运行速度和稳定性。由于运动学与动力学模型相结合 的轨迹规划是基于理想系统模型的分析，所以不会增加系统的硬件成本，它是快速、高 效提高系统性能的一个有效手段，在Delta机器人的轨迹规划中，将会把动力学模型加 入到轨迹规划中来。
为了更好地对关节空间轨迹规划和工作空间轨迹规划拟合曲线进行分析，对两种轨 迹规划方法得到的Delta机器人工作空间整体拟合曲线进行对比如图3-19所示，红色实 线和绿色虚线分别表示工作空间和关节空间轨迹规划得到的工作空间拟合曲线，图（a) 为工作空间内的整体位移曲线图，图（b)为末端执行器水平转运阶段位移曲线放大图，由图可知，利用关节空间轨迹规划方法得到的拟合曲线在水平转运阶段y轴方向的抖动大约为9mm，抖动的主要原因有两方面：第一，在关节空间轨迹规划中，对拐弯半径控 制点进行调整，以减小Delta机器人末端执行器抓取和释放物体的竖直运行阶段x轴方 向的抖动，但是，增加了水平转运阶段y轴方向的抖动；第二，在关节空间轨迹规划中， 选取的工作空间关键点不对称。图（c)、（d)为Delta机器人末端执行器抓取和释放物 体的竖直运行阶段放大图，由图可知，关节空间轨迹规划方法得到的拟合曲线在x轴方 向分别有0.6mm、0.8mm的轻微抖动。工作空间轨迹规划方法得到的拟合曲线在X、j 轴方向没有抖动，结合图3-12和3-16可知，利用工作空间轨迹规划方法得到的工作空 间拟合曲线明显好于利用关节空间轨迹规划方法得到的工作空间拟合曲线。
由于Delta机器人使用的直驱力矩电机精度较高，其旋转编码器的精度高达 405000c〇Unt, —般的伺服驱动器难以达到如此高的控制精度，Copley驱动器是使用成熟 的一类高性能驱动器，其交流伺服驱动器体积紧凑、输出功率大并满足所需的高精度控 制要求，所以选择了 Copley交流伺服驱动器对高精度直驱力矩电机进行PID控制。
Delta机器人轨迹规划目标如下所示：满足部分轨迹精确要求，满足与时间相对应的点位与速度要求；进行轨迹优化，降低系统中关键零部件的受力与冲击；提高系统整体的速度、精度与部件寿命。
DMC-18X2系列运动控制卡可直接插入到PCI总线，具有高速通信、非易失程序存 储器、高速编码器反馈接收、高抗干扰性（EMI)等强大功能。DMC-18X2专为解决复 杂运动难题而设计，能够用于涉及JOG、PTP定位、多轴联动、矢量定位、电子齿轮同 步、电子凸轮、多任务、轮廓运动等。控制器通过可编程加减速对轨迹进行平滑处理， 可大大减小运动冲击。为了满足复杂轮廓平滑跟踪，DMC-18X2还提供无限直线、圆弧 线段的矢量进给。
本章主要阐述了 Delta机器人的运动控制系统，简要的介绍了离线轨迹规划和实时 在线轨迹规划的应用场合，并对两种轨迹规划的优缺点进行了陈述，在Linux系统的机 器人操作系统ROS下搭建了机器人的软硬件，编写了机器人的Galil运动控制卡程序， 从Copley驱动器中分别读取了三种轨迹规划方法得到的运动控制曲线参数，证明了三 种轨迹规划方法的实用性，并对其运动学和动力学实验结果进行了对比，得到了关节空 间和混合空间的轨迹规划方法更适合机器人实际控制的结论。最后，为了实现用户友好 型操作，编写了机器人的运动控制GUI界面。
上述Delta机器人的关节空间轨迹规划及其动力学轨迹优化模型是对关节空间驱动 电机的轨迹规划及其动力学优化模型，动力学优化后，减小了所需驱动电机力矩和功率 的峰值。由图3-12可知，关节空间轨迹规划拟合曲线经过运动学正解转换得到的工作空 间拟合曲线，在末端执行器竖直方向运行阶段，x方向的速度、加速度拟合曲线稍有抖 动，拟合曲线的加速度峰值相差较大。考虑到工作空间的各种情况，例如，在某些特殊 情况下，抓取和释放物体时竖直运行阶段水平方向不能抖动，工作空间拟合曲线的加速 度峰值要求在一定范围内等，即要求机器人具有良好的工作空间性能。由于在工作空间 内进行轨迹规划得到的拟合曲线一般具有良好的工作空间性能，为了实现上述要求，本 小节将对Delta机器人进行工作空间的轨迹规划。
为了保证Delta两自由度高速并联工业机器人高速、高精度的平稳运行，必须选择 合理的运动控制系统，本章节将会介绍Delta机器人使用的开源机器人操作系统ROS下 的硬件和软件，包括视觉伺服、Galil运动控制卡、Copley驱动器、直驱力矩电机和基于 Linux系统的机器人操作系统ROS下的软件控制界面，最后，通过实验验证上一章节中 三种轨迹规划方法的实用性。
机器人操作系统ROS (Robot Operation System)是专为机器人软件开发所设计的一套电脑操作系统架构，它是开源的元级操作系统（后操作系统），提供类似操作系统的服 务，包括硬件抽象描述、底层驱动程序管理、共用功能的执行、程序间消息传递、程序 发行包管理，它也提供一些工具程序和库用于获取、建立、编写和执行多机融合的程序。 ROS的主要设计目标是便于机器人研发过程中代码复用，是一个分布式的进程框架，执 行程序可以各自独立的设计，松散的、实时的组合起来[67]。